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- 弘文中學數學科教學成果
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自編教材 / 自編講議與教學影音
| 七年級上學期學習內容條目及說明 | 教材內容連結 |
| 數線 ：擴充至含負數的數線；比較數的大小；絕對值的意義；以 |𝑎−𝑏| 表示數線上兩點 𝑎,𝑏 的距離。 | 網址連結 |
| 負數與的四則混合運算(含分數 、小數)：使用「正、 負」表徵生活中的量；相反數；數的四則混合運算。 | 網址連結 |
| 數的運算規律 ：交換律；結合律；分配律−(𝑎+𝑏)=−𝑎−𝑏；−(𝑎−𝑏)=−𝑎+𝑏 。 | 網址連結 |
| 100 以內的質數 ：質數和合數的定義；質數篩檢法。 | 網址連結 |
| 質因數分解的標準分解式 : 質因數分解的標準分解式，並能用於求因數及倍式的問題。 | 網址連結 |
| 指數的意義 ：指數為非負整數的次方； 𝑎≠0 時 𝑎0=1；同底數的大小比較；指數的運算。 | 網址連結 |
| 指數律 ：以數字例表示「同底數的乘法指律」 （𝑎m×𝑎n=𝑎m+n、(𝑎m)n=𝑎mn、 (𝑎×𝑏)n=𝑎n×𝑏n，其中 𝑚,𝑛 為非負整數 ）； 以數字例表示「同底數的除法指數律」 （𝑎m÷𝑎n=𝑎m-n，其 中 𝑚≥𝑛 且 𝑚,𝑛 為非負整數)。 | 網址連結 |
| 科學記號 ：以科學記號表達正數，此數可以是很大的數（次方為正整數），也可以是很小的數 （次方為負整數）。 | 網址連結 |
| 代數符號 ：以代數符號表徵交換律、分配律、結合律；一次式的化簡及同類項；以符號記錄生活中的情境問題。 | 網址連結 |
| 一元一次方程式的意義 ：一元一次方程式及其解的意義；具體情境中列出一元一次方程式。 | 網址連結 |
| 一元一次方程式的解法與應用 ：等量公理； 移項法則；驗算；應用問題。 | 網址連結 |
| 八年級上學期學習內容條目及說明 | |
| 二次式 的乘法公式：(𝑎+𝑏)2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2；(𝑎−𝑏)2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2；(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)=𝑎2−𝑏2；(𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑)=𝑎𝑐+𝑎𝑑+𝑏𝑐+𝑏𝑑。 | 網址連結 |
| 多項式的意義 ：一元多項式的定義與相關名詞（多項式、項數、係數、常數項、一次項、二次項、最高次項、升冪、降冪）。 | 網址連結 |
| 多項式的四則運算：直式、 橫式的多項式加法與減法； 直式的多項式乘法（積最高至三次 ）；被除式為二次之多項式除法運算。 | 網址連結 |
| 二次方根 ：二次方根的意義；根式的化簡及四則運算。 | 網址連結 |
| 二次方根的近似值 ：二次方根的 近似值；二次方根的整數部分； 十分逼近法。使用計算機 √鍵。 | 網址連結 |
| 畢氏定理 ：畢氏定理（勾股弦定理、商高定理）的意義及其數學史；畢氏定理在生活上的應用；三邊長滿足畢氏定理的三角形必是直角三角形。 | 網址連結 |
| 直角坐標系上兩點距離公式 ：直角坐標系上兩點 𝐴(𝑎,𝑏) 和 𝐵(𝑐,𝑑) 的距離為 𝐴𝐵̅=√(𝑎−𝑐)2+(𝑏−𝑑)2；生活上相關問題。 | 網址連結 |
| 因式分解 ：因式的意義（限制在二次多項式的一次因式）；二次多項式的因式分解意義。 | 網址連結 |
| 因式分解的方法 ：提公因式法；利用乘法公式與十字交乘法因式分解。 | 網址連結 |
| 一元二次方程式的意義 ：一元二次方程式及其解，具 體情境中列出一元二次方程式。 | 網址連結 |
| 一元二次方程式的解法與應用 ：利用因式分解、配方法、公式解一元二次方程式；應用問題使計算機計算一元二次方程式根的近似值。 | 網址連結 |
| 統計資料處理：累積次數、相對次數、累積相對次數折線圖。 | 網址連結 |
| 九年級上學期學習內容條目及說明 | |
| 連比 ：連比的記錄；連比推理；連比例式及其基本運算與相關應用問題；涉及複雜數值時使用計算機協助計算。 | 網址連結 |
| 相似形 ：平面圖形縮放的意義；多邊形相似的意義；對應角相等；對應邊長成比例。 | 網址連結 |
| 三角形的相似性質：三角形的相似判定（AA、SAS、SSS）；對應邊長之比＝對應高之比；對應面積之比＝對應邊長平方之比；利用三角形相似的概念解應用問題；相似符號（~）。 | 網址連結 |
| 平行線截比例線段：連接平行線截比例線段：連接三角形兩邊中點的線段必平行於第三邊（其長度等於第三邊的一半）；平行線截比例線段性質；利用截線段成比例判定兩直線平行；平行線截比例線段性質的應用。 | 網址連結 |
| 相似直角三角形邊長比值的不變性：直角三角形中某一銳角的角度決定邊長比值，該比值為不變量，不因相似直角三角形的大小而改變；三內角為30°,60°,90° 其邊長比記錄為「1:√ 3 : 2」；三內角為45°,45°,90° 其邊長比記錄為「1:1:√ 2」 | 網址連結 |
| 圓弧長與扇形面積：以π表示圓周率；弦、圓弧、弓形的意義；圓弧長公式；扇形面積公式。 | 網址連結 |
| 圓的幾何性質：圓心角、圓周角與所對應弧的度數三者之間的關係；圓內接四邊形對角互補；切線段等長。 | 網址連結 |
| 點、直線與圓的關係：點與圓的位置關係（內部、圓上、外部）；直線與圓的位置關係（不相交、相切、交於兩點）；圓心與切點的連線垂直此切線（切線性質）；圓心到弦的垂直線段（弦心距）垂直平分此弦。 | 網址連結 |
| 三角形的外心：外心的意義與外接圓；三角形的外心到三角形的個頂點等距； 直角三形的外心即斜邊的中點。 | |
| 三角形的內心 ：內心的意義與內切圓；三角形的內心到三角 形的三邊等距；三角形的面積＝周長 ×內切圓半徑 ÷2；直角三形的內切圓半徑＝（兩股和－斜邊） ÷2。 | |
| 三角形的重心 ：重心的意義與中線；三角形的三條中線將三角形面積六等份；重心到頂點的距離等於它對邊中點的兩倍；重心的物裡意義。 | |
| 證明的意義：幾何推理（須說明所依據的幾何性質）； 代數推理（須說明所依據的代數性質）。 | 網址連結 |
| 七年級下學期學習內容條目及說明 | 支援教學之影片連結 |
比與比例式：比；比例式；正比；反比；相關之基本運算與應用問題，教學情境應以有意義之比值為例。 | 比與比值 https://youtu.be/NTs5pelwKJc |
| 比例式運算性質https://youtu.be/-7HVxER-rb0 | |
| 正比 https://youtu.be/HdyjeA_mQ9k | |
| 反比https://youtu.be/ZdfbcFHCu-Q | |
| 應用問題https://youtu.be/obULZ6rsATw | |
| 簡單圖形與幾何符號：點、線、線段、射線、角、三角形與其符號的介紹。＃ | 簡單圖形及其符號https://youtu.be/2ixW-Thfolw |
| 三視圖：立體圖形的前視圖、上視圖、左（右）視圖。立體圖形限制內嵌於3´3´3的正方體且不得中空。 | 三視圖https://youtu.be/YMwHESONRNY |
| 垂直：垂直的符號；線段的中垂線；點到直線距離的意義。 | 點到直線距離https://youtu.be/qi38YlTXZH8 |
| 線對稱的性質：對稱線段等長；對稱角相等；對稱點的連線段會被對稱軸垂直平分。 | 線對稱圖形https://youtu.be/gBIQHJMoZp4 |
| 線對稱的基本圖形：等腰三角形；正方形；菱形；箏形；正多邊形。 | 多邊形的線對稱https://youtu.be/pobMNvpnaAM |
| 平面直角坐標系：以平面直角坐標系、方位距離標定位置；平面直角坐標系及其相關術語（縱軸、橫軸、象限）。 | 座標平面上的點https://youtu.be/cpQhyTXAuTo |
| 二元一次聯立方程式的意義：二元一次方程式及其解的意義；具體情境中列出二元一次方程式；二元一次聯立方程式及其解的意義；具體情境中列出二元一次聯立方程式。 | 二元一次聯立方程式解的意義https://youtu.be/jRx8ZH4PfH4 |
二元一次聯立方程式的解法與應用：代入消去法；加減消去法；應用問題。 | 加減消去法https://youtu.be/Iaxcs_Rv7S4 |
| 代入消去法https://youtu.be/IB32lfd1qzE | |
| 二元一次聯立方程式的幾何意義： | 二元一次方程式解的圖形https://youtu.be/1ixaYpFl-Ww |
| 一元一次不等式的意義：不等式的意義；具體情境中列出一元一次不等式。 | 一元一次不等式https://youtu.be/UQshsckuW_M |
| 一元一次不等式的解與應用：單一的一元一次不等式的解；在數線上標示解的範圍；應用問題。 | 解不等式https://youtu.be/z-mTY7_PWNw |
| 統計圖表：蒐集生活中常見的數據資料，整理並繪製成含有原始資料或百分率的統計圖表：直方圖、長條圖、圓形圖、折線圖、列聯表。遇到複雜數據時可使用計算機輔助，教師可使用電腦應用軟體演示教授。 | 次數分配表https://youtu.be/94sE-Y417nw |
統計數據：用平均數、中位數與眾數描述一組資料的特性；使用計算機的「M+」或「Σ」鍵計算平均數。 | 中位數https://youtu.be/sW5cRb9mXXY |
| 中位數https://youtu.be/QRt_y-epgEw | |
| 八年級下學期學習內容條目及說明 | 支援教學之影片連結 |
| 認識數列：生活中常見的數列及其規律性（包括圖形的規律性）。 | https://youtu.be/T8-TatPYvfk |
| 等差數列：等差數列；給定首項、公差計算等差數列的一般項。 | https://youtu.be/MSDQApxeR1k |
| 等差級數求和：等差級數求和公式；生活中相關的問題。 | https://youtu.be/431S7NPbmG4 |
| 等比數列：等比數列；給定首項、公比計算等比數列的一般項。 | https://youtu.be/_9xR_P7_Etw |
| 角：角的種類；兩個角的關係（互餘、互補、對頂角、同位角、內錯角、同側內角）；角平分線的意義。 | https://youtu.be/A8a1OhipWgI |
| 凸多邊形的內角和：凸多邊形的意義；內角與外角的意義；凸多邊形的內角和公式；正邊形的每個內角度數。 | https://youtu.be/iTbZzMPy0B8 |
| 全等圖形：全等圖形的意義（兩個圖形經過平移、旋轉或翻轉可以完全疊合）；兩個多邊形全等則其對應邊和對應角相等（反之亦然）。 | https://youtu.be/lB4nQfkux2Y |
三角形的全等性質：三角形的全等判定（SAS、SSS、ASA、AAS、RHS）；全等符號 | SSShttps://youtu.be/tGsbeiNKJmo |
| SAShttps://youtu.be/FkvtOUOAW9w | |
| ASAhttps://youtu.be/6xObULdbqoU | |
| RHShttps://youtu.be/KL2lrROIjPk | |
| 平面圖形的面積：正三角形的高與面積公式，及其相關之複合圖形的面積。 | https://youtu.be/cOzo8b1ILvU |
三角形的基本性質：等腰三角形兩底角相等；非等腰三角形大角對大邊，大邊對大角；三角形兩邊和大於第三邊；外角等於其內對角和。 | https://youtu.be/WWlLG1-dQCs |
| 外角定理https://youtu.be/SzlVygiGLmI | |
平行四邊形的基本性質：關於平行四邊形的內角、邊、對角線等的幾何性質。 | https://youtu.be/4KLUxwWI4K0 |
| https://youtu.be/KZPBpUZvHfE | |
正方形、長方形、箏形的基本性質：長方形的對角線等長且互相平分；菱形對角線互相垂直平分；箏形的其中一條對角線垂直平分另一條對角線。 | https://youtu.be/-fUnfzaM280 |
| https://youtu.be/aubMfBPPFtk | |
| https://youtu.be/ezTwz3gm_b0 | |
| https://youtu.be/KEVvgStI6zA | |
| 梯形的基本性質：等腰梯形的兩底角相等；等腰梯形為線對稱圖形；梯形兩腰中點的連線段長等於兩底長和的一半，且平行於上下底。 | https://youtu.be/h1TUDQwwUic |
尺規作圖與幾何推理：複製已知的線段、圓、角、三角形；能以尺規作出指定的中垂線、角平分線、平行線、垂直線；能寫出幾何推理所依據的幾何性質。＃ | https://youtu.be/mu1WSZsKMr0 |
| https://youtu.be/ax8CHWAIkok | |
| https://youtu.be/xdjcHsyj78k | |
| 一次函數：透過對應關係認識函數（不要出現f(x)的抽象型式）、常數函數（y=c）、一次函數（y=ax+b）。 | https://youtu.be/ywofPT9sxvA |
| 一次函數的圖形：常數函數的圖形；一次函數的圖形。 | https://youtu.be/YYr84eu0QYI |
| 九年級下學期學習內容條目及說明 | 支援教學之影片連結 |
二次函數的圖形與極值：二次函數的相關名詞（對稱軸、 頂點、最低點、最高點、開口向上、開口向下、最大值、最小值）；描繪 𝑦=𝑎𝑥2、𝑦=𝑎𝑥2+𝑘、𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2、 𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘 的圖形； 對稱軸就是通過頂點（最高點、最低點）的鉛垂線；𝑦 =𝑎𝑥2 的圖形與 𝑦 = 𝑎(𝑥 −ℎ)2 + 𝑘 的圖形的平移關係；已配方好之二次函數的最大值與最小值。 | https://youtu.be/rvLFJXjH378 |
| https://youtu.be/etEWvAbf8X0 | |
| 統計數據的分布：全距；四分位距；盒狀圖。 | https://youtu.be/7_5cPgXoHzw |
| 認識機率：機率的意義；樹狀圖（以兩層為限）。 | https://youtu.be/O0lu1898I6U |
| 古典機率：具有對稱性的情境下（銅板、骰子、撲克牌、抽球等）之機率；不具對稱性的物體（圖釘、圓錐、爻杯）之機率探究。 | https://youtu.be/wHBPhPqKFJ0 |
| 空間中的線與平面：長方體與正四面體的示意圖，利用長方體與正四面體作為特例，介紹線與線的平行、垂直與歪斜關係，線與平面的垂直與平行關係。 | https://youtu.be/JSndGIbCpBY |
| 表面積與體積：直角柱、直圓錐、正角錐的展開圖；直角柱、直圓錐、正角錐的表面積；直角柱的體積。 | https://youtu.be/RWHEpAfAsxM |
| 姓名 | 自編講義名稱 | 教學影片名稱 | 補救教學資料名稱 |
| 曾立行 | 1.週六複習課程講義 | 1.內心 2.外心 | 1.105-2 國二下 數學精進班講義 |
| 余政和 | 1.國三複習補充講義 2.直升1、2班講義 | ||
| 游謹榕 | 1.107學年度上學期國二夜課輔講義 2.國三仿會考非選40回 | 1.弘文中學 一元二次方程式的解的遊戲化 2.弘文中學 國一尋寶活動流程影片 3.弘文中學 名片正立方體vs索馬利方塊 | 1.107-1 補救教學講義 |
| 柯子信 | 1.107學年度暑期輔導第1、2冊數學複習講義 2.107學年度上學期-國一夜課輔講義 3.107學年度上學期-國一夜課輔講義 4.108學年度 國一上-數學自編講義 | 1.詹浩教材_3-1_範例5 第五小題 2.詹浩教材_3-1_範例5 第四小題 3.詹浩教材_3-1_範例5 第三小題 | 1. 107-2 補教教學講義 |
| 黃冠語 | 1. B6CH1 二次函數 課堂講義 2.B3CH2-1十分逼近法 3.B3CH4-2配方法與公式解的遊戲化 4.B4CH2-3尺規作圖 5.B3CH2-3畢氏定理 | 1.國一下精進班 2.國二上精進班 |
| 教學單元名稱 | 教學影片連結 | 講解教師 |
正負數與絕對值 A卷 | 朱顒墩 老師 | |
整數的加減 A卷 | 朱顒墩 老師 | |
整數的乘除 A卷 | 曾立行 老師 | |
乘法公式 A卷 |
| 朱顒墩 老師 |
